Az analízis számos témakört ölel fel, ezen az oldalon kiválaszthatod, hogy ezek közül melyikről és mit szeretnél tanulni
Válaszd ki a Téged érdeklő analízis témakört
Ma az analízis melyik területéről szeretnél többet megtudni?
Annak érdekében, hogy könnyebben megtaláld a Téged érdeklő témakört pár kényelmi funkció lett beépítve az oldalba, ezekről olvashatsz itt egy rövid összefoglalót:
  • A témakörök fejezetek alá kerültek becsoportosításra
  • A lenti listában zöld kerettel látod azokat a témaköröket, amiknek oktatóvideóit megnézheted - alapvetően a felhasználói státuszod (látogató / regisztrált tag / előfizető) határozza meg, hogy mely videótartalomhoz rendelkezel hozzáférési joggal
  • Az egyes fejezetek címeire kattintva összezárhatod, illetve kibonthatod az adott fejezethez tartozó témaköröket
  • Az összes témakör elrejtését - amivel gyorsan áttekintő képet kaphatsz az oktatott területekről - ide kattintva teheted meg
  • végezetül említem a legkézenfekvőbb témakör keresési lehetőség, az oldal keresési funkcióját - ezt a lap tetején, jobb oldalon találod - amivel az adott témakört jellemző kulcsszóra keresve kezdheted el a tanulást
Untitled Document

Numerikus sorozatok

A domináns tag technikája
A számsorozatok tipikus határérték számítási technikája, amit feltétlenül ismerned kell

Vizsgán jó eséllyel találkozhatsz olyan példával, ahol ezt kell használnod!
5 mintapélda
8 gyakorló feladat
Regisztrált felhasználóknak is
Ugrás a témakör oldalára

A kiemeléses technika
Ha már megtanultad a domináns tag technikáját legyen ez a második elsajátított módszer, ami az előző áltlános verziója

Vizsgákon előfordulhat, főleg függvényvizsgálati feladatoknál
2 mintapélda
3 gyakorló feladat
Regisztrált felhasználóknak is
Ugrás a témakör oldalára

Algebrai átalakítások a határértékszámításban
Sorozatok határértékének kiszámítás algebrai azonosságok felhasználásával, jellemzően egy másik technika kiegészítéseképp

Vizsgákon ritkábban előforduló határérték típus!
6 mintapélda
10 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

A gyöktelenítés használata határérték példákban
Egy hatékony eljárás, amivel visszavezethetjük a feladatot egy másik módszerrel már megoldható típusra

vizsgára készüléskor ezt a típust ne hanyagoljuk el!
2 mintapélda
5 gyakorló feladat
Regisztrált felhasználóknak is
Ugrás a témakör oldalára

Az Euler-féle szám, mint nevezetes határérték
A nevezets sorozat-határértékek legismertebbike:\[\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {1 + \frac{k}{n}} \right)^n} = {e^k},\quad k \in \mathbb{R}\]

Vizsgák igen népszerű feladattípusa!
10 mintapélda
10 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Egyéb nevezetes sorozat határértékek
Néhány nevezetes sorozat határértékre vonatkozó feladat, igazi hasznukat a rendőrelves példáknál vesszük majd

Vizsgákon nem túl gyakoriak, ha csak épp nem ez a számonkért anyag
1 mintapélda
2 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Redőr-elv, más néven közrefogási-elv
Az egyik nagyágyú, használatához korlátos sorozatok kellenek, ahol a korlát egy, vagy két másik sorozat, néha brutál feladatok is megoldhatóak vele

Vizsgákon csak hébe-hóba bukkan fel
8 mintapélda
12 gyakorló feladat
Regisztrált felhasználóknak is
Ugrás a témakör oldalára

Stirling-formula
A másik nagyágyú, alkalmazásának előfeltétele a sorozat általános tagjában az \(n!\) vagy az \({n^n}\) jelenléte

Vizsgán nemigen találkozol ilyen határérték típussal
2 mintapélda
4 gyakorló feladat
Regisztrált felhasználóknak is
Ugrás a témakör oldalára

Egyváltozós függvények határértéke

Egyváltozós függvények végtelenbeli határértékének kiszámítása
Egyváltozós függvények végtelenbeli határértékének kiszámítása
2 mintapélda
2 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Egyváltozós függvények véges helyi határértékének kiszámítása
Egyváltozós függvények véges helyi határértékének kiszámítása
7 mintapélda
7 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Egyváltozós függények nevezetes határértékei
Egyváltozós függények nevezetes határértékei
1 mintapélda
5 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Egyváltozós függvények bal és jobb oldali határértéke
Egyváltozós függvények egyodali határértékének kiszámítása
2 mintapélda
4 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Egyváltozós függvények folytonossága
Egyváltozós függvények folytonossága
1 mintapélda
0 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Egyváltozós függvények differenciálszámítása

Egyváltozós függvények differenciahányadosa és differenciálhányadosa
Egyváltozós függvények differenciahányadosa és differenciálhányadosa
3 mintapélda
5 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Egyváltozós függvények differenciálhatósága, a bal- és jobb oldali deriváltak
Egyváltozós függvények differenciálhatósága, a bal- és jobb oldali deriváltak
2 mintapélda
3 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

A deriválási szabályok alkalmazása egyváltozós függvények deriváltjainak meghatározására
Az alapfüggvények deriváltjára, valamint a függvényekkel végzett műveletekre vonatkozó deriválási szabályok alkalmazása egyváltozós függvények deriválására
6 mintapélda
4 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Az összetett függvények deriválási szabálya
Az alapfüggvények kompozíciójával előállított, úgynevezett összetett függvények deriválásával kapcsolatos elméleti és gyakorlati tudnivalók
4 mintapélda
12 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

A derivált geometriai jelentése
Érintők egyenletének meghatározása a deriváltfüggvény segítségével
6 mintapélda
3 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Egyváltozsó függvények integrálszámítása

Az alapintegrálok használata
Az alapintegrálok használata alap- és azokra visszavezethető függvények primitív függvényeinek meghatározására
3 mintapélda
4 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Ugynazon függvény hatványának és deriváltjának szorzatára vonatkozó integrálási szabály
Egy integrálási szabály speciális szerkezetű szorzatformában adott integrandusú integrálok kiszámítására
2 mintapélda
3 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Függvény reciprokának és deriváltjának szorzatára vonatkozó integrálási szabály
Egy integrálási szabály speciális szerkezetű tört formában adott integrandusú integrálok kiszámítására
1 mintapélda
1 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Speciális szerkezetű összetett függvény integrálási technikája
Integrálási technika azokra az összetett függvényekre, amelyek külső függvényét tudjuk magában integrálni, és a belső függvény elsőfokú polinom
5 mintapélda
9 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Parciális integrálás
Parciális integrálás, a függvények szorzatának általános integrálási technikája
5 mintapélda
6 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Racionális törtfüggvények integrálása
Racionális törtfüggvények integrálása parciális törtekre bontás segítségével
3 mintapélda
10 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Trigonometrikus függvények integrálása - azonosságok felhasználásával
Trigonometrikus függvényekre vonatkozó nevezetes összefüggések felhasználási lehetőségei az integrálszámításban
4 mintapélda
6 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Helyettesítéses integrálszámítás
Alkalmas helyettesítéssel bizonyos bonyolultabb szerkezetű integrálok is kiszámíthatóak, ezekkel a típusokkal foglalkozunkk ebben a részben
9 mintapélda
13 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Impromprius integrálok
Integrálási technika azokta az esetekre, amikor az integrálási tartomány, vagy az integrandus nem korlátos
7 mintapélda
9 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Területszámítás
A határozott integrál felhasználási lehetőségeinek bemutatása a függvények alatti terület kiszámítására
4 mintapélda
4 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Forgástestek térfogata
Határozott integrál használata függvények, és síkbeli tartományok \(x\), illetve \(y\) tengely körüli megforgatásakor keletkező forgástest térfogatának kiszámítására
3 mintapélda
5 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Többváltozós függvények

Elsőrendű parciális deriváltak
Az elsőrendű parciális deriváltak meghatározása a többváltozós függvényekkel foglalkozó további fejezetek megértésének alapja, amikben már alkalmazás szinten kerülnek használatba vételre
4 mintapélda
9 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Érintősík
Az elsőrendű parciális deriváltak felhasználásának egyik területe a felületek érintősíkjának a meghatásozása. Explicit és implicit megadású felületekre is megnézzük az érintősík egyenletének felírását
2 mintapélda
1 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Többváltozós határérték
Az egyváltozós függvényeknél megtanult határérték fogalmának több dimenziós analogonja
7 mintapélda
7 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Többváltozós folytonosság
Többváltozós függvények folytonosságának vizsgálata, ami ha ismerjük a többváltozós határértékszámítás trükkjeit nem sok újdonságot tartalmaz az egyváltozós esethez képest
1 mintapélda
2 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Hesse mátrix felírása
Többváltozós függvények Hesse mátrixának felírása, aminek fontos szerep jut majd a többváltozós szélsőérték vizsgálatokban
2 mintapélda
2 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Implicit függvények deriválása
Implicit alakban adott többváltozós függvények elsőrendű rapciális deriváltjainak előállítása
1 mintapélda
1 gyakorló feladat
Regisztrált felhasználóknak is
Ugrás a témakör oldalára

Iránymenti derivált
Többváltozós függvények gradiensének és iránymenti deriváltjának kiszámítása
1 mintapélda
1 gyakorló feladat
Regisztrált felhasználóknak is
Ugrás a témakör oldalára

Láncszabály
Többváltozós függvények deriválása a láncszabály segítségével
2 mintapélda
4 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Numerikus sorok

Majoráns és minoráns kritérium
Numerikus sorok konvergencia vizsgálata majoráns és minoráns kritériummal
8 mintapélda
10 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Limeszes összehasonlító kritériumok
Numerikus sorok konvergencia vizsgálata a limeszes összehasonlító kritériumokkal
1 mintapélda
4 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Gyökkritérium
Numerikus sorok konvergencia vizsgálata a gyökkritérium segítségével
3 mintapélda
5 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Hányadoskritérium
Numerikus sorok konvergencia vizsgálata a hányadoskritérium segítségével
2 mintapélda
5 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Integrálkritérium
Numerikus sorok konvergencia vizsgálata az integrálkritérium segítségével
1 mintapélda
1 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Leibniz-kritérium
Numerikus sorok konvergencia vizsgálata a Leibniz-kritérium segítségével
1 mintapélda
1 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Numerikus sorok összegének becslésekor elkövetett hibák
Numerikus sorok összegének becslésekor elkövetett hibák
4 mintapélda
0 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

Hatványsorok

Hatványsorok konvergenciatartományámak, konvergencia sugarának meghatározása
Hatványsorok konvergenciatartományámak, konvergencia sugarának meghatározása
4 mintapélda
4 gyakorló feladat
Előfizetőknek
Ugrás a témakör oldalára

A weboldal a könnyebb használhatóság érdekében cookie-kat használ!
 
 
Az oldal üzemelteője
Név: Bökényi Gergely ev.
Email: kapcsolat[kukac]analizisoktatas.hu
Cím: Vác 2600 Kandó Kálmán u. 2
Telefonszám: 06-20-919-9235
Adószám: 66745334133
Fizetési partner
© Bökényi Gergely ev. 2017-2018 Minden jog fenntartva