Az "Euler - féle" határértéken kívüli nevezetes határértékeket ismerheted meg ezen az oldalon

Sorozat határérték - egyéb nevezetes határértékek

A feladatok megoldásához szükséges elméleti tudnivalók

Az egyik legnevezetesebb sorozat határérték a
\[\lim {\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)^n} = e\]
, és ennek különböző általánosításai. Ennek a témakörnek jelentőségénél fogva külön oldalt szenteltem, de ezen kívül természetesen a sorozatok világának vannak egyéb nevezetes határértékei. Ezek közül a következők alkalmazására láthatunk itt példát:
\[\lim \sqrt[n]{C} = 1,\quad C \in \mathbb{R}\]
\[\lim \sqrt[n]{n} = 1\]
A fenti két nevezetes határérték ismerete a rendőr-elv alkalmazását bemutató oldalon is hasznunkra fog válni!

A témakör oktatóvideóinak megtekintéséhez az oldalra való előfizetés szükséges!

Mintafeladat:
Határozza meg a következő határértéket
\[\lim \frac{{\sqrt[n]{8} - 6 \cdot \sqrt[n]{4} + 11 \cdot \sqrt[n]{2} - 6}}{{\sqrt[n]{4} - 3 \cdot \sqrt[n]{2} + 2}}\]

Gyakorló feladat:
Határozza meg a következő határértéket
\[\lim \left( {\frac{3}{{1 - \sqrt[n]{8}}} - \frac{5}{{1 - \sqrt[n]{{32}}}}} \right)\]

Gyakorló feladat:
Határozza meg a következő határértéket
\[\lim \frac{{\sqrt[n]{{{n^4}}} + 2 \cdot \sqrt[n]{{{n^2}}} - 3}}{{\sqrt[n]{{{n^2}}} - 3 \cdot \sqrt[n]{n} + 2}}\]

A feladatokhoz való visszatéréshez kattints ide, vagy nyomd le az Esc billentyűt!

Double click to edit
A weboldal a könnyebb használhatóság érdekében cookie-kat használ!
 
 
Az oldal üzemelteője
Név: Bökényi Gergely ev.
Email: kapcsolat[kukac]analizisoktatas.hu
Cím: Vác 2600 Kandó Kálmán u. 2
Telefonszám: 06-20-919-9235
Adószám: 66745334133
Fizetési partner
© Bökényi Gergely ev. 2017-2018 Minden jog fenntartva