Egyváltozós függvények nevezetes határértékei

Egyváltozós függvények -nevezetes határértékek

A feladatok megoldásához szükséges elméleti tudnivalók
A következő feladatok mindegyike az alábbi nevezetes függvény határértékek felhasználásával oldhatóak meg:
\[\mathop {\lim }\limits_0 \frac{{\sin x}}{x} = 1\]
\[\mathop {\lim }\limits_\infty {\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^x} = e\]
\[\mathop {\lim }\limits_{ - \infty } {\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^x} = e\]

A témakör oktatóvideóinak megtekintéséhez az oldalra való előfizetés szükséges!

Mintafeladat:
Határozza meg a következő határértéket:
\[\mathop {\lim }\limits_\infty {\left( {1 + \frac{5}{{7x}}} \right)^{x + 1}}\]

Gyakorló feladat:
Határozza meg a következő határértéket:
\[\mathop {\lim }\limits_\infty {\left( {1 - \frac{1}{{4x}}} \right)^{2x}}\]

Gyakorló feladat:
Határozza meg a következő határértéket:
\[\mathop {\lim }\limits_\infty {\left( {\frac{{x - 3}}{{x + 5}}} \right)^{2x + 1}}\]

Gyakorló feladat:
Határozza meg a következő határértéket:
\[\mathop {\lim }\limits_\infty {\left( {\frac{{2x + 2}}{{2x - 1}}} \right)^{3x - 4}}\]

Gyakorló feladat:
Határozza meg a következő határértéket:
\[\mathop {\lim }\limits_\infty {\left( {\frac{{2x + 1}}{{x + 3}}} \right)^x}\]

Gyakorló feladat:
Határozza meg a következő határértéket:
\[\mathop {\lim }\limits_\infty {\left( {\frac{{x - 1}}{{7x + 5}}} \right)^{ - x}}\]

A feladatokhoz való visszatéréshez kattints ide, vagy nyomd le az Esc billentyűt!

Double click to edit
A weboldal a könnyebb használhatóság érdekében cookie-kat használ!
 
 
Az oldal üzemelteője
Név: Bökényi Gergely ev.
Email: kapcsolat[kukac]analizisoktatas.hu
Cím: Vác 2600 Kandó Kálmán u. 2
Telefonszám: 06-20-919-9235
Adószám: 66745334133
Fizetési partner
Hasznos linkek
© Bökényi Gergely ev. 2017-2018 Minden jog fenntartva