A Hesse mátrix felírása

Többváltozós függvények - Hesse mátrix

A feladatok megoldásához szükséges elméleti tudnivalók

A többváltozós függvények Hesse mátrixa egy olyan szimmetrikus mátrix, aminek elemei az adott függvény másodrendű parciális deriváltjai. A Hesse mátrixnak fontos szerepe van a többváltozós függvények szélsőértékének vizsgálatakor, illetve a szélsőéreték típusának meghatározásakor. A mátrix képzési szabálya a következő:
\[{\left[ {{H_f}\left( x \right)} \right]_{i,j}} = \partial _{ij}^2f\left( x \right)\]

A témakör oktatóvideóinak megtekintéséhez az oldalra való előfizetés szükséges!

Mintafeladat:
Határozza meg az alábbi függvények Hesse-mátrixát!
\[f\left( {x;y} \right) = {e^{x \cdot y}}\]

Gyakorló feladat:
Határozza meg az alábbi függvények Hesse-mátrixát!
\[f\left( {x;y} \right) = \ln x + \ln y\]

Mintafeladat:
Határozza meg az alábbi függvények Hesse-mátrixát!
\[f\left( {x;y;z} \right) = {x^2} + {y^2} + {z^2}\]

Gyakorló feladat:
Határozza meg az alábbi függvények Hesse-mátrixát!
\[f\left( {x;y;z} \right) = x\ln \left( {yz} \right)\]

A feladatokhoz való visszatéréshez kattints ide, vagy nyomd le az Esc billentyűt!

Double click to edit
A weboldal a könnyebb használhatóság érdekében cookie-kat használ!
 
 
Az oldal üzemelteője
Név: Bökényi Gergely ev.
Email: kapcsolat[kukac]analizisoktatas.hu
Cím: Vác 2600 Kandó Kálmán u. 2
Telefonszám: 06-20-919-9235
Adószám: 66745334133
Fizetési partner
© Bökényi Gergely ev. 2017-2018 Minden jog fenntartva