Egyváltozós függvények folytonosságának vizsgálata

A feladatok megoldásához szükséges elméleti tudnivalók

Amennyiben a függvény egy adott pontban vett határértéke megegyezik az ott vett helyettesítési értékkel, akkor a függvény a kérdéses pontban folytonos. A folytonossági vizsgálatok érdekesebb eseteit a szakaszonként adott függvények jelentik, no meg persze néhány speciális szerkezetű függvény. A folytonosság a fentiek miatt csak olyan pontban vizsgálható, ami beletartozik a függvény értelmezési tartományába!

A témakör oktatóvideóinak megtekintéséhez az oldalra való előfizetés szükséges!

Mintafeladat:

Folytonos e a következő függvény:

\[f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{x}}&{x \ne 0}\\2&{x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}}\end{array}} \right.\]

A feladatokhoz való visszatéréshez kattints ide, vagy nyomd le az Esc billentyűt!