Ebben a témakörben olyan feladatokkal foglalkozunk, amik egy függvény adott pontjába húzott érinőjével kapcsolatosak, vagy arra vezethetőek vissza. A feladatok megoldásában közös, hogy mindegyikben felhasználásra kerül a deriváltfüggvény azon geometriai jeletése, miszerint egy adott pontban vett helyettesítési értéke az eredti függvény adott pontjába húzott érintő meredekségét adja meg. Ha ehhez hozzávesszük még azt azt a képletet miszerint egy \(P\left( {a;b} \right)\) ponton áthalamó \(m\) meredekségű egyenes egyenlete \(y - b = m\left( {x - a} \right)\) alakba írható, akkor megkapjuk az \(f\left( x \right)\) függvény \({x_o} \in {D_f}\) pontjába húzott érintőjének az egyenletét, ami a következőképpen írható fel- feltételezve, hogy függvényünk az adott pontban differenciálható:
\[y = f'\left( x \right) \cdot \left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\]
Gyakran kerül felhasználásra az is, hogy két (\(y\) tengellyel nem párhuzamos) egyenes pontosan akkor párhuzamos, ha meredekségeik megegyeznek, illetve pontosan akkor merőlegesek egymásra, ha meredekségeik szorzata \(\left( { - 1} \right)\).
A témakör oktatóvideóinak megtekintéséhez az oldalra való előfizetés szükséges!
