A többváltozós függények (felületek) esetében a felület egy adott pontjába húzott érintősík az, amit az egyváltozós függvények esetében egy pont beli érintőnek hívunk.
Explicit megadású függvény esetében az elsőrendű parciális deriváltaknak kell képeznünk az adott pont beli helyettesítési értékét, ezeket megszorozzuk az adott változó és a pont megfelelő koordinátájának a különbségével - az utolsó tagot úgy kapjuk, hogy a \( - 1\)-et szorozzuk meg egy technikai változó és a függvény adott pont beli helyettesítési értékének különbségével -, majd képezzük ezen szorzatok összegét, amit \(0\)-val teszünk egyenlővé. Képlet szinten az elmondottak így írhatóak le:\(e:{f'_{{x_1}}}\left( P \right) \cdot \left( {{x_1} - {P_{{x_1}}}} \right) + \ldots + {f'_{{x_n}}}\left( P \right) \cdot \left( {{x_n} - {P_{{x_n}}}} \right) + \left( { - 1} \right)\left( {{x_{n + 1}} - f\left( P \right)} \right) = 0\)
Implicit megadású függvények esetében a felület egy \(F\left( {{x_1};{x_2}; \ldots ;{x_n};{x_{n + 1}}} \right) = 0\) jellegű egyenlettel adott, amiből az \(i\)-edik változó szerinti elsőrendű parciális deriváltat a \( - {F'_{{x_i}}}/{F'_{x{}_{n + 1}}}\) képlet szolgáltatja, az ezen formula alapján számított elsőrendű parciális derivált függvényeket az explicit megadású esetnél leírtak szerint használjuk fel az érintősík egyenletének előállításához.
A témakör oktatóvideóinak megtekintéséhez az oldalra való előfizetés szükséges!
