Numerikus sorok összegének becslése kapcsán elkövetett hibák

Numerikus sorok - becslések hibája

A feladatok megoldásához szükséges elméleti tudnivalók
Numerikus sorok összegének az első \(N\) taggal való becslése során a valós értéktől való eltérés mértékét több technikával is becsülhetjük, a következő feladatokban ezeket a módszereket ismerhetjük meg!

A témakör oktatóvideóinak megtekintéséhez az oldalra való előfizetés szükséges!

Mintafeladat:

A) Becsülje meg, hogy mekkora lesz a hiba, ha a \(\sum {\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 1}}}}{{{n^2}}}} \) sor összegét az első \(10\) tagjával közelítjük!
B) Hány tagjának az összegével kell becsülnünk az A) pont alatti sort, hogy a becslés hibája \(1\) tizedes pontosságú legyen?

Mintafeladat:
Mekkora a becslés hibája, ha a \(\sum {\frac{1}{{{5^n}}}} \) sor összegét az első \(10\) tag összegével becsüljük?

Mintafeladat:
Hány tagjának az összegével kell becsülnünk a \(\sum {\frac{1}{{{n^3}}}} \) sor összegét, ha azt akarjuk, hogy a becslés \(3\) tizedesjegy pontosságú legyen?

Mintafeladat:
Becsülje meg a hibát, amit akkor követünk el, amikor a következő sor összegét annak \(100.\) részletösszegével közelítjük!
\[\sum {\frac{{{n^2} \cdot {2^{2n + 2}}}}{{\left( {{n^2} + 1} \right)\left( {{3^{2n + 1}} + {7^n}} \right)}}} \]

A feladatokhoz való visszatéréshez kattints ide, vagy nyomd le az Esc billentyűt!

Double click to edit
A weboldal a könnyebb használhatóság érdekében cookie-kat használ!
 
 
Az oldal üzemelteője
Név: Bökényi Gergely ev.
Email: kapcsolat[kukac]analizisoktatas.hu
Cím: Vác 2600 Kandó Kálmán u. 2
Telefonszám: 06-20-919-9235
Adószám: 66745334133
Fizetési partner
Hasznos linkek
© Bökényi Gergely ev. 2017-2018 Minden jog fenntartva